Escalas simétricas que se agotan al transponer
Olivier Messiaen construyó siete modos de transposición limitada: escalas cuyo patrón de intervalos se repite dentro de la octava. Por esa simetría, al transponerlos solo unas pocas veces se vuelve a obtener exactamente la misma colección de notas. Son un puente entre la tonalidad y la atonalidad: crean color y ambigüedad en lugar de jerarquía. Elige un modo y desliza la transposición para ver cuándo se repite.
Modo 1 · 6 notas · 2 transposiciones distintas
Transposición limitada y simetría
¿Por qué "limitada"?
En una escala mayor existen 12 transposiciones distintas. En un modo de Messiaen el patrón se repite cada pocos semitonos, así que transponerlo por ese intervalo devuelve la misma colección: M1 tiene 2 transposiciones, M2 tiene 3, M3 tiene 4, y M4–M7 tienen 6.
En una escala mayor existen 12 transposiciones distintas. En un modo de Messiaen el patrón se repite cada pocos semitonos, así que transponerlo por ese intervalo devuelve la misma colección: M1 tiene 2 transposiciones, M2 tiene 3, M3 tiene 4, y M4–M7 tienen 6.
Color en vez de jerarquía
El M1 es la escala de tonos enteros (Debussy); el M2 es la octatónica (tono-semitono). Su simetría disuelve la sensación de tónica: ningún grado "tira" hacia otro, igual que en la atonalidad, pero con colecciones fijas y muy reconocibles.
El M1 es la escala de tonos enteros (Debussy); el M2 es la octatónica (tono-semitono). Su simetría disuelve la sensación de tónica: ningún grado "tira" hacia otro, igual que en la atonalidad, pero con colecciones fijas y muy reconocibles.