Pontificia Universidad Católica de Chile

3. Muestreo y Nyquist

Cuantización en el tiempo y el teorema de muestreo

Muestreo de una señal

El muestreo consiste en tomar muestras de la señal analógica a intervalos regulares. El Teorema de Nyquist establece que la tasa de muestreo (fs) debe ser al menos el doble de la frecuencia más alta de la señal para poder reconstruirla exactamente: fs ≥ 2·fmax. La reconstrucción teórica usa la interpolación sinc (fórmula de Whittaker-Shannon): cuando se cumple Nyquist, la señal reconstruida coincide exactamente con la original.

fs = 8000 Hz  |  f = 440 Hz  |  fs/f = 18.2  →  ✓ Sobre Nyquist

Tasas de muestreo típicas

Rango auditivo humano
20 Hz – 20,000 Hz
Por Nyquist: fs mínima = 40,000 Hz
CD usa 44,100 Hz, audio pro usa 48,000 Hz
Tasas comunes
8 kHz — oscuro / ruidoso (voz telefónica)
11 kHz — audio de baja calidad
22 kHz — multimedia
44.1 kHz — CD audio
48 kHz — video / audio profesional