Desenrollado de fase (phase unwrapping)

Muchas veces es necesario desenrollar la respuesta de fase, $\Phi(\omega)$, dado que, comúnmente, ésta contiene saltos o discontinuidades, como el caso de la figura 6.4, donde se aprecian saltos de magnitud $2\pi$.

Figura 6.7: Fase desenrrollada

Al desenrrollar la fase, se asegura que todos lo múltiplos de $2\pi$ hayan sido incluidos en $\Phi(\omega)$. Por si misma, $\Phi(\omega)$ no es suficiente para obterner una respuesta de fase que pueda ser convertida a un desfase de tiempo verdadero. Si se descartan los múltiplos de $2\pi$, tal como se hace en la definición de un ángulo complejo, el retraso de fase se modifica de acuerdo a múltiplos enteros del período sinusoidal. Dado que el análisis de los filtros LTI se basa en sinusoides periódicas, sin principio ni fin, no es posible en principio distinguir entre retraso de fase verdadero y un retraso de fase con periódos descartados si se observa a una salida sinusoidal de una frecuencia determinada. Sin embargo, frecuentemente es útil definir la respuesta de fase de un filtro como una función continua de la frecuencia con la propiedad $\Phi(0)=0$ (para filtros reales). Esto especifica como desenrrollar la respuesta de fase en el dominio de la frecuencia. La figura 6.7 muestra la respuesta de fase de la figura 6.4 desenrollada.